Gömböc újratöltve: a Triat már csak gömb és henger

Triat névre keresztelték azt az új háromdimenziós testet, amelyet a Gömböc továbbgondolt követőjeként a jövő héten mutatnak be Budapesten.

Vajai László feltaláló az MTI-nek elmondta: a Triattal olyan homogén testet kívánt létrehozni, amelynek egy stabil és egy instabil helyzete van, valamint mindössze négy gömb- és hengerfelületből áll. A Triat két egyensúlyi helyzetét kizárólag a geometriára alapította, és ezzel a Gömböc után sikerült bizonyítania a néhai Vlagyimir Igorjevics Arnold orosz matematikus sejtését, miszerint létezik olyan homogén test, amelynek négynél kevesebb egyensúlyi pontja van.

"A Gömböc egzakt, elegáns megoldás, de úgy éreztem, hogy a feladatot kevesebb felülettel és geometriával is meg tudom oldani. Az én alapmetodikám szerint léteznie kell a legegyszerűbb megoldásnak" - hangoztatta a feltaláló.

A Gömböc elég sok felületet tartalmaz, amelyekben vannak úgynevezett nem elemi, hanem komponált felületek is. Ezzel ellentétben a Triat az első olyan ismert megoldás, amely teljesen elemi (gömb- és henger-) felületekből tevődik össze. Jelen feltételezésem szerint a feladatot nem lehet ennél egyszerűbben megoldani - vélekedett Vajai László.

"Rájöttem, hogy a Gömböccel ellentétben a testnek nem feltétlenül kell gömbszerűnek lenni, hanem elégséges azokat a pontokat ilyen módon kialakítani, amelyek a mindenkori talajjal érintkeznek. Ezért a Triat nem gömbszerű, és mégis gömbszerű" - magyarázta a feltaláló.

Vajai László mérnök, közgazdász több szabadalommal, illetve találmánnyal rendelkezik. A mágneses terekkel való festészeti eljárás kidolgozásáért kapott rangos elismeréseket többek között Genfben, Budapesten és Bukarestben megrendezett nemzetközi kiállításokon.

Arnold orosz matematikus sejtéseként vált közismertté az a feltételezés, hogy létezhet konvex, homogén momo-monostatikus test. Ennek a sejtésnek az első ismert megoldása volt a Gömböc.

A világ matematikai köztudatába 2007-ben berobbant Gömböc Domonkos Gábor és Várkonyi Péter találmánya. A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem munkatársai, az azóta elhunyt Arnold által 1995-ben felvetett elméleti kérdést válaszolták meg a Gömböccel.

Ez az első ismert homogén test, amelynek egy stabil és egy instabil, azaz összesen két egyensúlyi pontja van. Bizonyítható, hogy ennél kevesebb egyensúlyi helyzettel rendelkező test nem létezhet. A Gömböc a Mathematical Intelligence szakfolyóirat címlapján debütált 2006-ban.

(mti)